Na aplicação do método SAAMM para resolver o problema da equação cúbica de Van der Waals, a linearização em θ desempenha um papel crucial na simplificação da equação e na obtenção de uma solução analítica aproximada.
Após a substituição ( V = θ + U ), a equação de Van der Waals é reescrita em termos de ( θ ) e ( U ). A expressão resultante geralmente contém termos de diferentes ordens de ( θ ) (primeira ordem, segunda ordem, etc.).
A ideia central é desprezar os termos de ordem superior, limitando a análise a termos de primeira ordem em ( θ )).
Resolvendo em ( θ ):
- Após a substituição e simplificação, a equação resultante é manipulada para isolar ( θ ).
- O valor de ( θ ) obtido nessa etapa já é uma solução analítica aproximada para o problema.
Considere os códigos em Maple a seguir:
Aqui obtemos o valor de θ que será usado para calcular a solução procurada: V = θ + U.
Como ainda não sabemos quem é U, vamos para a última etapa.