Para resolver o problema da equação cúbica de Van der Waals utilizando o método SAAMM, o primeiro passo essencial consiste em aplicar a substituição estratégica V = θ + U, onde V é o volume desejado. Essa reformulação transforma o problema original em uma abordagem que facilita a análise e a obtenção de soluções aproximadas.
θ: Variável-chave muito pequena (θ≪1), que será o foco das aproximações analíticas.
U: Termo auxiliar, inicialmente tratado como uma constante dependente de condições específicas do problema, que pode ser ajustado iterativamente para melhorar a precisão.
Reescrevendo a equação:
Substituímos V = θ + U na equação de Van der Waals:
Expansão dos termos:
Usamos o Maple para facilitar as manipulações matemáticas. Aqui, a eq1 é a equação obtida após as substituições.